Approche thermodynamique pour la commande d’un système non linéaire de dimension infinie : application aux réacteurs tubulaires

Etudiant : Weijun Zhou

Directeur ou Directrice : F. Couenne, B. Hamroun

Financement :allocation ministère

Date de la soutenance :20140915

Commentaire :20140915

Résumé : Ce sujet porte sur la modélisation hamiltonienne à port, la réduction et la synthèse de lois de commande stabilisantes des systèmes thermodynamiques de dimension infinie. Le réacteur tubulaire sera le benchmark de la thèse. Pour la commande, nous privilégierons les méthodes basées sur la passivité et nous utiliserons des fonctions de Lyapunov issues de la thermodynamique.

Jury:

  • Boussad Hamroun
  • Francoise Couenne
  • Denis Dochain
  • Bernhard Maschke
  • Laurent Lefevre
  • Didier Georges
  • Yann Le Gorrec

Résumé :
Le travail présenté dans cette thèse porte sur la modélisation et la commande d’un système thermodynamique non linéaire de dimension infinie, le réacteur tubulaire. Nous abordons le problème de commande sur ce système non linéaire en nous appuyant sur les propriétés thermodynamiques du procédé. Cette approche nécessite l’utilisation d’un modèle ayant comme variables d’état les variables extensives thermodynamiques classiques. Nous utilisons la fonction de disponibilité thermodynamique ainsi qu’une autre fonction déduite de la
précédente, la disponibilité réduite, comme fonction de Lyapunov candidate pour résoudre le problème de stabilisation du réacteur autour d’un profil d’équilibre eu utilisant comme commande distribuée la température de la double enveloppe. Des simulations illustrent ces résultats ainsi que l’efficacité des commandes en présence de perturbations.

Nous nous intéressons aussi à la représentation hamiltonienne à port des systèmes irréversibles de dimension infinie. La structure de Stokes-Dirac pour un modèle réaction diffusion est obtenue en étendant les vecteurs de variables de flux et d’effort. Nous présentons cette démarche pour les équations du système réaction-diffusion en prenant premièrement l’énergie interne comme hamiltonien puis deuxièmement l’opposé de l’entropie. Nous montrons dans les deux cas qu’en utilisant une extension des couples de variables effort-flux thermodynamiques classiques nous obtenons une structure de Stokes-Dirac. Puis nous donnons quelques résultats aboutissant à une représentation pseudo-hamiltonienne. Enfin nous abordons le problème de commande à la frontière. L’objectif est d’étudier l’existence de solutions associées à un modèle linéarisé de réacteur tubulaire complet commandé à la frontière.

Mots clés : Système de dimension infinie, Réacteur tubulaire, Thermodynamique irréversible, Fonction de Lyapunov, Commande distribuée, Système hamiltonien à ports

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