Commande non linéaire des réseaux de réaction – Application au monde du vivant

Nom de l’équipe de recherche : DYCOP (Dynamique et COmmande des Procédés)
Nom du directeur de thèse : Françoise Couenne
Co encadrement Boussad Hamroun
Adresse Email : francoise.couenne@univ-lyon1.fr
Ecole doctorale : Ed EEA
Mots-clés : Système non linéaire, Commande passive, Fonction de Lyapunov, Réseau de
réactions, système biologique
Présentation du sujet :
Que ce soit dans le domaine de la chimie, la biochimie ou la biologie, l’essor de nouvelles
techniques de caractérisation permettent de mieux appréhender les réseaux de réactions
et aussi d’envisager la commande de ces derniers.
Dans cette thèse nous souhaitons développer des outils de modélisation et de commande
sur des systèmes non linéaires définis par des réseaux avec application à des systèmes
biologiques [1,2,3].
Sur ces réseaux nous appliquerons des méthodes de commande non linéaire telle la
commande passive ou IDA-PBC (Interconnection and damping assignment–passivity based
control) [4,5]. Ces dernières ont été appliquées avec succès aux systèmes mécaniques,
électromécaniques et électromagnétiques.
Nous étudierons ainsi la commande de ces réseaux à travers des problèmes de stabilisation
autour d’un point d’équilibre ou d’un cycle limite en utilisant la distance de Bregman comme
fonction de Lyapunov [6,7]. Ces fonctions sont des fonctions de passivité incrémentales
basées sur une approche thermodynamique [4].
Nous nous focaliserons sur une approche de modélisation dite structurée en utilisant le
formalisme Hamiltonien à port [1,2] basée sur les graphes d’interconnexion. Le formalisme
Hamiltonien permet de bien identifier les phénomènes dissipatifs et conservatifs d’énergie.
Ce formalisme est très pertinent pour la synthèse de commande passive [4,5].
Nous proposons d’étudier ces réseaux de réaction à partir d’application sur le monde du
vivant [8,9] sur des réseaux de réactions non isothermes. Ces derniers sont encore peu
étudiés dans la littérature [2].
Références :
[1] A. J. van der Schaft, S. Rao & B. Jayawardhana (2016) A network dynamics approach to
chemical reaction networks, International Journal of Control, 89:4, 731-745, DOI:
10.1080/00207179.2015.1095353
[2] L. Wang, B. Maschke & A.J. van der Schaft (2018) Port-Hamiltonian modeling of non-isothermal
chemical reaction networks, Journal of Mathematical Chemistry, doi=10.1007/s10910-018-
0882-9
[3] O. Bara, M. Fliess, C. Join, J. Day & S. Djouadi (2016) Model-free immune therapy: A control
approach to acute inflammation. 15th European Control Conference, ECC’16, Jun 2016, Aalborg,
Denmark.
[4] H. Hoang, F. Couenne, C. Jallut & Y. Le Gorrec (2012) Lyapunov-based control of nonisothermal continuous stirred tank reactors using irreversible thermodynamics. Journal of Process
Control,22(2):412 – 422.
[5] R. Ortega, A. van der Schaft, B. Maschke & G. Escobar (2002) Interconnection and damping
assignment passivity-based control of port-controlled Hamiltonian systems, Automatica, 38:4, 585-
596.
[6] C. De Persis & M. Nima (2018) Bregman storage functions for microgrid control, IEEE
Transactions on Automatic Control, 63:1, 53-68.
[7] S. Trip, M. Cucuzzella, A. Ferrara & C. De Persis (2017) An energy function based design of
second order sliding modes for Automatic Generation Control, IFAC-PapersOnLine, 50:1, 11613-
11618.
[8] O. Bara, M. Fliess, C. Join, J. Day & S. M. Djouadi (2018) Toward a model-free feedback control
synthesis for treating acute inflammation, Journal of Theoretical Biology, 448, 26-37.
[9] E. Pico-Marco, Y. Boada, J. Pico & A. Vignoni (2016) Contractivity of a genetic circuit with
internal feedback and cell-to-cell communication, IFAC-PapersOnLine, 49:26, 213-218.

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