Title: Stabilisation de systèmes de dimension infinie avec une commande saturée.
Abstract:
Ce séminaire porte sur l’analyse de stabilité asymptotique de systèmes de dimension infinie, incluant en particulier certains modèles d’EDPs, avec une commande saturée. En particulier, nous construirons des fonctionnelles de Lyapunov pour de tels systèmes, qui nous permettront d’estimer précisément la décroissance des trajectoires. Il est déjà connu en dimension finie que négliger de telles non-linéarités, qui apparaissent pourtant souvent en pratique, peut mener à des comportements indésirables. Naturellement, des difficultés supplémentaires apparaissent pour la dimension infinie. Dans une première partie, je parlerai de conditions générales pour s’assurer de cette stabilité pour des systèmes abstraits (i.e. définis avec des opérateurs différentiels généraux). L’une des conditions les plus importantes est la croissance de la non-linéarité. Dans une seconde partie, nous étudierons un système particulier, à savoir une équation des ondes en dimension 1 d’espace. Nous ne supposerons plus la propriété de croissance, ce qui mènera à une analyse tout à fait différente de celle proposée en première partie. Notons que retirer cette propriété de croissance permet notamment de prendre en compte le cas où il y a des erreurs de modélisation sur la non-linéarité.
Date/heure
Date(s) - 29 Jan 2020
14 h 00 min - 15 h 00 min
Emplacement
LAGEPP Salle Jacques Bordet
Catégories
Filed under: Séminaires
