Soutenance de thèse de Lucas BRIVADIS


Titre : Stabilisation des systèmes de contrôle non-uniformément observables et observateurs de dimension infinie

Jury:

Prieur, Christophe, Directeur de recherche CNRS, GIPSA-lab, Rapporteur
Wirth, Fabian, Professeur des universités, Université de Passau, Rapporteur
Bernard, Pauline, Maître de conférences, MINES ParisTech, Examinatrice
Coron, Jean-Michel, Professeur des universités, LJLL, Examinateur
Jacob, Birgit, Professeur des universités, Université de Wuppertal, Examinatrice
Maschke, Bernhard, Professeur des universités, Université Lyon 1, Examinateur
Andrieu, Vincent, Directeur de recherche CNRS, LAGEPP, Directeur de thèse
Serres, Ulysse, Maître de conférences, Université Lyon 1, Co-encadrant de thèse
Gauthier, Jean-Paul, Professeur émérite, Université de Toulon, Co-encadrant de thèse

RésuméCette thèse s’articule autour de deux thèmes différents mais liés. Dans une première partie, nous nous intéressons au problème de stabilisation par bouclage de sortie dynamique. Lorsque seulement une partie de l’état d’un système dynamique est connue, un bouclage d’état stabilisant ne peut pas être implémenté. Dès lors, une stratégie possible pour stabiliser l’état sur un point cible consiste à concevoir un observateur, afin d’estimer asymptotiquement l’état en filtrant la sortie au cours du temps, et à utiliser comme contrôleur la loi de commande stabilisante appliquée à l’observateur. Cette approche est connue pour être efficace sur les systèmes uniformément observables, c’est-à-dire observables pour toute entrée. Cependant, les systèmes non-linéaires ne sont génériquement pas uniformément observables lorsque la dimension de la sortie est inférieure ou égale à celle de l’entrée. Ainsi, en présence de singularités d’observabilité, de nouvelles techniques restent à développer.

Dans une seconde partie, nous traitons du problème de synthèse d’observateur pour les systèmes linéaires temps-variant de dimension infinie. L’objectif est de concevoir un système dynamique capable d’estimer l’état du système de départ à partir d’une mesure et de sa dynamique. La notion d’observabilité peut se généraliser de plusieurs façons en dimension infinie. En particulier, on distingue les hypothèses d’observabilité exacte et approchée. Alors qu’une convergence exponentielle des observateurs de Luenberger peut généralement être montrée sous des hypothèses d’observabilité exacte, les résultats portant sur des hypothèses d’observabilité approchée, auxquelles nous nous intéressons, sont plus rares. Ces observateurs peuvent également être utilisés dans le contexte de la reconstitution de la condition initiale d’un système. La procédure, appelée Back and Forth Nudging (BFN), est alors basée sur des itérations successives d’observateurs en temps positifs et en temps rétrograde. Ces méthodes peuvent être appliquées à un procédé de cristallisation par lots, dans lequel l’état à estimer est la distribution en taille des particules (PSD).

Date/heure
Date(s) - 19 Mai 2021
10 h 00 min - 12 h 00 min

Emplacement
Salle Fontannes, Université de Lyon1

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