Analyse de problèmes inverses et directs en théorie du contrôle

Title :

Analysis of inverse and direct problems in control theory

Etudiant :Marc-Aurèle LAGACHE

Directeur ou Directrice :Jean-Paul Gauthier (U. SERRES)

Date de la soutenance :20171019

Commentaire :

Marc-Aurèle Lagache is pleased to invite you to the rehearsal of his dissertation thesis next Thursday (05/10) at 15:45 in the room Bordet.
The defense will take place on
La soutenance aura lieu le jeudi 19 octobre à Toulon.

 

Le jury est composé de:

Hassan Hammouri – Président
Ugo Boscain – Rapporteur
Yacine Chitour – Rapporteur
Francesca Chittaro – Examinatrice
Elisabeth Murisasco – Examinatrice
Jean-Paul Gauthier – Directeur
Ulysse Serres – Co-directeur

Résumé :

Le contexte général de cette thèse est l’étude de problèmes inverses et directs en théorie du contrôle. Plus précisément, les trois problèmes étudiés sont les suivants.
Le premier est un problème de contrôle optimal (approche directe). Il s’agit de fournir la synthèse temps minimum du modèle cinématique d’un drone volant à altitude constante, de vitesse linéaire non nécessairement constante voulant rejoindre une trajectoire circulaire de rayon de courbure minimum.
Le deuxième problème concerne une approche inverse du contrôle optimal. Il s’agit d’élaborer des méthodes théoriques de reconstruction du critère optimisé dans un problème de contrôle optimal à partir d’un ensemble de solutions à ce problème, ainsi que caractériser les « bons » ensembles de trajectoires permettant la reconstruction du critère. Le contrôle optimal inverse connait un regain d’intérêt depuis une quinzaine d’années, en particulier dans l’étude des comportements moteurs humains. En effet, selon un paradigme largement accepté en neurophysiologie, parmi tous les mouvements possibles ceux effectivement réalisés sont solutions d’un processus d’optimisation.
Le troisième problème traite de stabilisation par retour de sortie. Nous analysons, à travers un exemple académique tiré du contrôle quantique, le problème de stabilisation par retour de sortie (à l’aide d’un observateur) lorsque le point où l’on souhaite stabiliser le système correspond à un contrôle qui rend le système inobservable. L’idée générale est de perturber le retour d’état stabilisant afin de garantir l’observabilité du système tout en stabilisant le système sur la cible. L’analyse de cet exemple académique nous permet dans un second temps de dégager une méthode générale pouvant s’appliquer à une classe de système beaucoup plus large.

Commentary :

Marc-Aurèle Lagache is pleased to invite you to the rehearsal of his dissertation thesis next Thursday (05/10) at 15:45 in the room Bordet.
The defense will take place on Thursday 19 October in Toulon.

The jury is composed of:
Hassan Hammouri – President
Ugo Boscain – Rapporteur
Yacine Chitour – Rapporteur
Francesca Chittaro – Examiner
Elisabeth Murisasco – Examiner
Jean-Paul Gauthier – Director
Ulysse Serres – Co-Director

Summary:
The overall context of this thesis is the study of inverse and direct problems in control theory. More specifically, the following three problems are studied.
The first one is an optimal control problem (direct approach). The aim is to give a time minimum systhesis for a kinematic model of a UAV flying at constant altitude with positive (non-necessarily constant) linear velocity in order to steer it to a fixed circle of minimum turning radius
The second problem deals with an inverse approach of optimal control. The aim is to develop theoretical methods in order to reconstruct the minimized criterion in an optimal control problem from a set of solution to this problem. The aim is also to characterize the « good » sets of trajectories leading to the reconstruction of the criterion. In the last fifteen years, there has been a renewed interest in inverse optimal control, especially in human motor behavior. Indeed, according to a well accepted paradigm in neurophysiology, among all possible movements, those actually accomplished are solutions of an optimization process.
The third problem tackles output feedback stabilization. We analyze, via a simple academic example from quantum control, the problem of dynamic output feedback stabilization, when the point where we want to stabilize corresponds to a control value that makes the system unobservable. The general idea is to perturb the stabilizing state feedback in order to ensure the observability of the system while stabilizing it to the target. The analysis of this example allows, secondly, to identify a general procedure that can be applied to a wider class of systems.Marc-Aurèle Lagache a le plaisir de vous inviter à la répétition de sa soutenance de thèse jeudi prochain (05/10) à 15h45 en salle Bordet.